Question

求函数的导数，麻烦写个详细点的过程

Answer 1

先对X^2求导，为2X

再对X^3secX求导
这是两个相乘的求导。。先求第一个X^3的导
为3X^2

然后，用3X^2乘secX
这个为第一项、

再对secx求导为tanxsecx，

然后，再用x^3乘以tanxsecx
这个做为第二项=

接着，第一项+第二项=3x^secx+x^3tanxsecx

最后的结果就是2x+3x^secx+x^3tanxsecx

这道题目，其实是两个相乘的求导是一个关键。。。。两个相乘的求导：就是第一个导，结果乘以第二个。。。加上第二个导的结果，乘以第一个。。

Answer 2

y'=(x^3+x^3secx)'

=(x^3)'+(x^3secx)'

=3x^2+(x^3secx)'
这一步使用的是幂函数导数公式

=3x^2+(x^3)'secx+x^3(secx)'
这一步使用的是乘积的求导法则

=3x^2+3(x^2)secx+(x^3)(secx)'
这一步使用的仍是幂函数导数公式

=3x^2+3(x^2)secx+(x^3)(secxtanx)'
这一步使用的是正割函数导数公式

备注：如果正割函数的导数公式忘记了，可以由secx=1/cosx的关系，利用商的求导法则求出。

最后结果整理化简即可。