Question

如果不等式组{2x-1>3(x-1)①x<m的解集是x<2,那么m的取值范围是

Answer 1

解①得2X-1＞3（X-1）
2X-1＞3X-3
-X＞-2
X＜2
X＜M②
不等式组的解集为X＜2
根据同小取小原则，M和2的基本大小关系为M＞2
当M=2时，不等式组是由两个相同的不等式X＜2和X＜2组成的
因此解集为X＜2，符合题目要求
因此M可以为2
M的范围是M≥2

Answer 2

2x
-
1
>
3(x
-
1)得x
<
2，这与题目所给的解集一样。
而已知
x
同时小于m，由于解不等式组要取交集，所以x
<
m要包含x
<
2，m越大越好，最小值为2，所以m的取值范围是m
>=
2