Question

定积分几何应用的一个题目？

我想问一下，就是我划线的那个地方。就是答案的由对称性可得，我不太明白。有谁可以帮忙解释一下吗，谢谢各位了。

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Answer 1

答：首先，这道题的方法没有错。提问人只是就关于轮换对称函数的概念还不理解；在此先举个例子来说：比如：x+y=xy， 或者x+y+z=xyz；类似于这种函数都属于轮换对称函数。也就是说，解题的结果无论答案是多少，前者如果是：x=a, y=b是一组解的话，一定还有一组解是：
x=b, y=a; 在数学中，通常把这样的函数称之为轮换对称函数。
这道题也是如此，就是把x和y，交换一下位置，这样还是绕原来的x轴旋转，就等同于绕新的y轴旋转；这就是解题中所说的对称性。因为在教科书里很少提到轮换对称函数的问题，这可能是教科书里很少写入的知识，只能在课外读物或者可外做题时，才能接触到的知识。不理解是很正常的事情。

Answer 2

你看了肯定就明白了。