Question

已知三角形ABC的角B和角C的角平分线BE,CF交于点G.求证:∠BGC=90°+1/2∠A

Answer 1

因为
两个角分线
所以角GBC=一半角ABC
角GCB
同理=一半角ACB
根据内角和公式三角形BGC
中
得证
已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证(2)角BGC=90度+1/2角A因为角BGC等于180°减去角GBC
角GCB
因为BE
CF分别平分角ABC
角ACB
所以原式等于180减去1/2角abc
1/2角ACB
然后用乘法分配率得角BGC=180°-1/2（角ABC+角ACB)=90°+1/2角A

Answer 2

.
½∠B+½∠C+∠BGC=180°
∠A+∠B+∠C=180°
所以呢
½∠B+½∠C+∠BGC=∠A+∠B+∠C
移向∠BGC=∠A+½∠B+½∠C
把½提出来
∠BGC=∠A+½（∠B+∠C）
而∠B+∠C=180°-∠A
所以∠BGC=∠A+½（180°-∠A）
就是可以推出∠BGC=90°+½∠A
谢谢采纳