Question

高中数学题(高中生原创题)

Answer 1

定义{Q}为Q的小数部分
那么[X+A]+[X-A]=[X]+[A]+[{X}+{A}]+[X]-[A]+[{X}-{A}]=2[X]+[{X}+{A}]+[{X}-{A}]
{X}、{A}都大于等于0小于1
所以[{X}+{A}]在1≤{X}+{A}<2时取1，在0≤{X}+{A}<1时取0
[{X}-{A}]在0≤{A}≤{X}<1时取0，在0≤{X}<{A}<1时取-1
[X+A]+[X-A]不等与2[X]意味着
[{X}+{A}]=0时[{X}-{A}]=-1，此时0≤{X}<0.5,0≤{A}<1，{X}<{A}
或者
[{X}+{A}]=1时[{X}-{A}]=0，此时0≤{A}<1,0.5≤{X}<1，{A}≤{X}
在不讨论X取值的情况下，0≤{A}<1，无法确定A的4次方小数部位

根据解题过程可知道
当X、A余数相加小于1且X余数比A小的时候，比如5.1和3.4
或者
当X、A余数相加大于等于1且X余数比A大或者相等的时候，比如5.6和3.4
就可满足题意