若曲线f（x）=ax²－lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是？？
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解：对已知函数求导得f'(x)=2ax+(1/x)
存在垂直于y轴的切线即方程f'(x)=2ax+(1/x)=0在x>0上有实根
2ax^2+1=0
x^2=-1/2a>0
解得a<0
存在垂直于y轴的切线即方程f'(x)=2ax+(1/x)=0在x>0上有实根
2ax^2+1=0
x^2=-1/2a>0
解得a<0
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2024-10-13 广告
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