Question

limx→∞1-e∧(1/x)/tan1/x求极限

limx→∞1-e∧(1/x)/tan1/x求极限求详解

Answer 1

x=无穷大，1/x=0
1、使用等价无穷小替换，=-1/x/[1/x]=-1
2、使用洛必达法则

Answer 2

lim<x→∞>[1-e^(1/x)]/tan(1/x) = lim<x→∞>[1-e^(1/x)]/(1/x) (0/0)
= lim<x→∞>[(1/x^2)e^(1/x)]/(-1/x^2) = lim<x→∞>[-e^(1/x)] = -1

Answer 3

lim(1-e^(1/x))=lim[1-(1-1/x)]=lim1/x
limtan(1/x)=lim1/x
两式相比等于1

Answer 4

这样子。。。。