设g(x)=2x+3,g(2+x)=f(x),求f(x)
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设g(2+x)中的2+X=T得X=T-2所以将它带入原式:g(X)=2X+3得G(X)=2*(T-2)+3=2T-4+3=2T-1
所以G(X+2)=F(X)=G(T)=2T-1(T属于全体实数)
所以G(X+2)=F(X)=G(T)=2T-1(T属于全体实数)
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可以的,你可以这样理解。
假设:t=2+x,将t代入g(x)得:g(t)=2t+3=2(2+x)+3=2x+7;
而g(t)=g(2+x)=f(x),
所以:f(x)=2x+7
假设:t=2+x,将t代入g(x)得:g(t)=2t+3=2(2+x)+3=2x+7;
而g(t)=g(2+x)=f(x),
所以:f(x)=2x+7
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这是一个复合函数的问题,如果f(x)的函数表达式已经给你,它的意思就是说无论X取什么的值,都满足这个表达式,这个"值"可以是数,也可以是式子,明白了吗?
所以根据题意:f(x)=g(2+x)
{而G(X)=
2X+3}
G(2+X)
=
2(2+X)+3
=4+2X+3
=2X+7
=f(x)
所以根据题意:f(x)=g(2+x)
{而G(X)=
2X+3}
G(2+X)
=
2(2+X)+3
=4+2X+3
=2X+7
=f(x)
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