Question

高数连续与间断？

红线部分没有看懂 0的任何次方不都是0吗 为什么要分α＞0和≤0呢 请详细讲解一下 谢谢！！

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Answer 1

x趋近0+，x是正无穷小，a＞0，x^a＝无穷小＝0。a＜0，x^a是无穷小的倒数，很大的，×sinx就震荡了

Answer 2

追问

谢谢 我是想着不管怎么取值都是有界x无穷小=0 没有想到a≤0时x^a不为0

Answer 3

其实分类讨论就是为了把不同取值情况产生不同的结果说清楚
α＞0时0+的极限是0
α≤0时是振荡
所以结果会不一样