Question

如图，CD平行AF,角CDE=角BAF， AB垂直BC，角BCD=124度，角DEF=80度，问

Answer 1

解：（1）AB∥DE．
理由如下：
延长AF、DE相交于点G，
∵CD∥AF，
∴∠CDE+∠G=180°．
∵∠CDE=∠BAF，
∴∠BAF+∠G=180°，
∴AB∥DE；
（2）延长BC、ED相交于点H．
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°．
∵AB∥DE，
∴∠H+∠B=180°，
∴∠H=90°．
∵∠BCD=124°，
∴∠DCH=56°，
∴∠CDH=34°，
∴∠G=∠CDH=34°．
∵∠DEF=80°，
∴∠EFG=80°-34°=46°，
∴∠AFE=180°-∠EFG
=180°-46°
=134°

Answer 2

连接AD，在四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
又∵∠C=124°，
∴∠BAD+∠ADC=360°-124°-90°=146°，
∵CD∥AF，AB//DE
∴∠CDA=∠DAF，∠ADE=∠BAD
在四边形ADEF中，
∵∠ADE+∠DAF=360°-∠C-∠B=360°-（124°-90°）=146，
∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=360°，
∴∠F+∠E=214°，
又∵∠E=80°，
∴∠F=134°．
故答案为134°．