Question

二次函数解析式如何求出来的？

Answer 1

关于二次函数的解析式，我没有什么长篇大论，精炼而扎实基础才能有利于提高阿
二次函数一般形式：y=ax2+bx+c
（已知任意三点）
顶点式：y=a(x+d)2+h
(已知顶点和任意除顶点以外的点）
有的版本教材也注
原理相同
例：已知某二次函数图像顶点（-2，1）且经过（1,0)，求二次函数解析式
解：设y=a(x+2)2+1
注意：y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标，h是顶点纵坐标
由于
二次函数图像过点（1，0）
因此
a*3的平方+1=0
解得a=-1/9
所以所求作二次函数解析式为
y=-1/9(x+2)2+1
(此题是样题，所以就不进一步化简成一般形式）
两根式：已知函数图像与x轴两交点与另外一点
首先必须有交点(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2)
其中x1,x2是图像与x轴两交点
并且是ax2+bx+c=0的两根
如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点，则可以求出另一个交点
利用根与系数的关系
例：y=x2+4x+3与x轴的一个交点是（-1,0)，求其与x轴的另一交点坐标
解：由根与系数的关系得：
x1+x2=-b/a=-4
则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以与x轴的另一交点坐标为（-3,0)
另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2个单位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
记住：“左加右减
上加下减”
本回答纯属原创
如有雷同
不是巧合