Question

求X趋于1时,X/1-X 的极限

Answer 1

lim(x→-1)[1/(x+1)-3/(x^3+1)]

=lim(x→-1)[(x^2-x+1-3)/(x^3+1)]

=lim(x→-1)[(x^2-x-2)/(x^3+1)]

=lim(x→-1)[(x+1)(x-2)/(x+1)(x^2-x+1)]

=lim(x→-1)[(x-2)/(x^2-x+1)]

=-3/3

=-1

扩展资料

基本方法有:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。

7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。

8、特殊情况下，化为积分计算。

9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。

Answer 2

左极限：正无穷大
右极限：负无穷大
当x从左右两方趋向于x0时，函数的极限不相等时，要分左右极限
x从左向右趋于x0时（x小于x0）的极限称为左极限
x从右向左趋于x0时（x大于x0）的极限称为右极限

Answer 3

无极限！
hxze220：你的解法需要条件，必须是0／0型。可是本题不是，本题是2/0，是无极限的。请对照法则！！！20070811
22.00