Question

arctan无穷等于多少

arctan ＋无穷 和 arctan —无穷 各等于多少啊?
顺便还有arcsin ＋无穷 和 arcsin —无穷 以及arccos ＋无穷 和 arccos —无穷 等于多少?

Answer 1

x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2； x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2； 但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以arctan的正负无穷值是不存在的，只能无限趋近±π/2。

函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下：

1、arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

扩展资料：

arctan函数的概念：

 Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。

arctan是正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

参考资料来源：百度百科-arctan

参考资料来源：百度百科-反正切函数

Answer 2

arcsin和arccos的定义域都是(-1,1)
所以你的+inf或者-inf都是无意义的
此外
arctan(+inf) = pi/2
arctan(-inf) = -pi/2
arccot(+inf) = 0
arccot(-inf) = pi