设p(x,y)为圆(X-3)^2+y^2=4上任意一点,则y/x的最小值为?

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闵鸿朗阚俨
2020-03-29 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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在(x-3)^2+y^2=4中让y/x=k,即y=kx代入,得:
(1+k^2)x^2-6x+5=0,
因k是取到x和y后的比值,意味着k的值应让其判别式不小于0,即
(-6)^2-4*(1+k^2)*5>=0
k^2<=4/5
-2√5/5<=k<=2√5/5
可见,y/x最小值为-2(√5)/5(最大值为2(√5)/5。)
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