Question

设p(x,y)为圆（X-3)^2+y^2=4上任意一点，则y/x的最小值为？

Answer 1

在(x-3)^2+y^2=4中让y/x=k,即y=kx代入，得：
(1+k^2)x^2-6x+5=0，
因k是取到x和y后的比值，意味着k的值应让其判别式不小于0，即
(-6)^2-4*(1+k^2)*5>=0
k^2<=4/5
-2√5/5<=k<=2√5/5
可见，y/x最小值为-2(√5)/5（最大值为2(√5)/5。）