已知a>0,集合A={xI Ix+2I<a},B={xI a的x次方>1},若A交B不为空集,则实数a的取值范围是?

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哀烟宫培
2020-03-20 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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解:解集合A中的不等式:
|x+2|<a,即-a<x+2<a
∴-2-a<x<a-2
集合B中的不等式:
①当0<a<1时,a^x>1
∴x<0
∵-2-a<0,
∴此时A交B不为空集
即0<a<1符合条件
②当a>1时,a^x>1
得x>0
为使A交B不为空集
则2-a>0
∴a<2
故此时a的取值范围为1<a<2
综上,实数a的取值范围为0<a<2且a≠1
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