Question

数列7,77,777,7777…的一个通项公式是？

Answer 1

数列7,77,777,7777…
可以看成
7=7*1
77=7*11
777=7*111
……
也就是说，我们只要看1，11，111，1111，…这个通项公式就可以
1=9/9=(10^1-1)/9
11=99/9=(10^2-1)/9
111=999/9=(10^3-1)/9
……
所以1，11，111，1111，…这个通项公式an=(10^n-1)/9
因此数列7,77,777,7777…的一个通项公式bn=7*an=7*(10^n-1)/9

Answer 2

7=7/9×9=7/9×(10-1),
77=7/9×99=7/9×(10
^2-1),
777=7/9×999=7/9×(10
^3-1),
7777=7/9×9999=7/9×(10
^4-1),
所以a(n)=7/9×(10
^n-1),

Answer 3

9分之7乘以（10的n次方减1).手机打的，希望能看懂。

Answer 4

可以这么看，a[n]=10a[n-1]
+7
要把上式化为a[n]+x=10(a[n-1]+x)的形式，可知9x=7，x=7/9
所以有a[n]+7/9=10(a[n-1]+7/9)
故{a[n]+7/9}是以10为公比的
等比数列
所以a[n]+7/9=10^(n-1)
*
(7+7/9)
∴a[n]=7/9
*
(10^n
-1)

Answer 5

an=7×[10^0+10^1+...+10^(n-1)]=7×[1×(1-10^n)/(1-10)]=7×[10^(n-1)-1]
/
9