Question

如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DC=BE,DG垂直CE，点G是垂足,求证

Answer 1

连接DE
1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线
∴E为AB的中点
∴ED=1/2AB=BE=AE
∵DC=BE
∴DC=DE
∵在△DEC中
DE=DC
又∵DG⊥EC
∴EG=GC
∴G是CE的中点
2.先证明△BED,△EDC是等腰△。然后∴∠B=∠BDE
∠DEC=∠ECD
∵∠BDE=∠DCE+∠DEC
∴∠BDE=2∠DCE=∠B希望能帮到你

Answer 2

这题要做辅助线
首先连结DE
由题目AD是高，CE是中线可得
AD⊥BC，AE=BE
并且ED=AB/2=BE，∠B=∠BDE
又因为DC=BE，DG⊥CE
∠DEC=∠DCE
G是CE的中点
所以∠BDE=∠DEC+∠DCE=2∠BCE
所以∠B=2∠BCE