Question

解关于x的不等式a(x-1)/x-2>1 (a>0)

Answer 1

首先：
到[a(x-1)-(x-2)]/(x-2)>0这一步，不能马上得到
(a-1)x
(2-a)>0且x>2和
都小于0这两种情况，必须首先判定a-1是否为0。因为如果为0，原不等式的分母上就没有未知数了，就不会分成都大于0和都小于0的情况。
所以应该首先判断a-1是否为0，当a-1=0时，不等式变为1/(x-2)＜0，解之。
然后a-1≠0时，就是你做的这两种情况。
其次：当做到(a-1)x>a-2这一步时，
就要判断a-1＞0和a-1＜0时这两种情况，依次解得。
再做都小于0的情况，同样也要判断a-1＞0和a-1＜0时这两种情况，
这样最后解得的结果是一样的。