一道超难的数学题 我们老师都没做出来的
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过点F分别向AC,DE作
垂线
，两垂线分别为H1和H2.
梯形的面积为：（H1+H2）(a+b)/2
AFC的面积为：H1*a/2它是梯形面积的一半，有：
2*H1*a/2＝（H1+H2）(a+b)/2
解得
因为三角形AFCT和三角形DEF相似（这个不用我给你证明吧?）
所以H1:H2=(a+b):(a-b)＝AC:DE=a:DE
解得DE=a(a-b)/（a+b）
垂线
，两垂线分别为H1和H2.
梯形的面积为：（H1+H2）(a+b)/2
AFC的面积为：H1*a/2它是梯形面积的一半，有：
2*H1*a/2＝（H1+H2）(a+b)/2
解得
因为三角形AFCT和三角形DEF相似（这个不用我给你证明吧?）
所以H1:H2=(a+b):(a-b)＝AC:DE=a:DE
解得DE=a(a-b)/（a+b）
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