Question

一条直线过点（-3,4），并且在两坐标轴上的截距之和为12，求这条直线的方程?

Answer 1

设直线l
：
y=kx+b
，在两坐标轴上的截距之和为12,

故
y=kx+（12-x）
，以点(-3,4),代入
得
k=
11/3

所以直线l ：
y-4
=11/3
（x+3）
，得
y=11/3
x+15

Answer 2

显然所求直线斜率一定存在，且既不垂直于坐标轴也不经过原点
方法1：截距式
由题意设方程为：x/a+y/(12-a)=1
所以-3/a+4/(12-a)=1
解方程得到：a=-4或a=9
所以方程为x/(-4)+y/16=1或x/9+y/3=1
即4x-y+16=0或x+3y-9=0
方法2：点斜式
设方程为y-4=k(x+3)
则在两坐标轴上的截距分别是:y=4+3k,x=-3-4/k
由4+3k-3-4/k=12得：3k²－11k－4=0
k＝4或k＝－1／3
代入化简就可以了
*一般说来在解答题中由于往往会有第二问或第三问，所以采用点斜式的时候比较多一点。