求一道高中数学题的答案 急 谢谢了~

已知抛物线y²=-x与直线y=k(x+1)相交于A.B两点(1)求证OA⊥OB(2)当△OAB的面积等于根号10时求k的值... 已知抛物线y²=-x与直线y=k(x+1)相交于A.B两点
(1)求证OA⊥OB
(2)当△OAB的面积等于根号10时 求k的值
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简简单单De想
2010-12-13 · TA获得超过318个赞
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证明:设A(x1 y1) B(x2 y2)
两式联立消y得 k^2x^2+(2k^2+1)x+k^2=0
所以x1*x2=1
联立消x得 y^2+y/k-1=0
所以y1*y2=-1
所以向量OA*向量OB=0
所以OA⊥OB
(2)因为y=k(x+1) 恒过点(-1,0)
由(1)中可知 OA⊥OB
所以面积=1/2OA*OB
根据两点坐标公式 ,在根据伟达定理
就能求出K的值。
我打字太慢了要不就都给你打出来了。。汗| | |
大孙悟空在06
2010-12-13 · TA获得超过1233个赞
知道小有建树答主
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解析几何题目,其实我很不喜欢做这类题目的。。。。
联立俩方程,得到x关于k的一个方程
1、要证OA⊥OB,只要证斜率相乘等于-1,把y用直线方程换成关于x、k的表达式,用韦达定理什么的慢慢求。下面省略一万字,你可以自己做,这个就是考察计算功底的。
2、也就是线段OA*OB=根号10呗~带进去慢慢求,一定可以做出来的。
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