数学题：解答题
如图，在三角形ABC中，角C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是...
如图，在三角形ABC中，角C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是
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设⊙O与AB相切于点E，与AC相切于点F
连接OE、OF、OA，设半径为r，则OE=OF=r
则S△ABP=1/2*AP*BC=1/2*6*2=6
∵S△ABP =S△AOP+S△AOB=1/2*2*r+1/2*10r=6r
∴6r=6
∴r=1
连接OE、OF、OA，设半径为r，则OE=OF=r
则S△ABP=1/2*AP*BC=1/2*6*2=6
∵S△ABP =S△AOP+S△AOB=1/2*2*r+1/2*10r=6r
∴6r=6
∴r=1
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