Question

高分求解概率题

墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中1串的最下端取1件，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙依次取得第2，第3件，随后他们打开礼物发现B最精美，则乙取到B礼物的几率是多少？
老师列的树形图，是这样的
甲 A C
乙 B C A
丙 C B B
因而乙得到B的几率为三分之一

有位同学的想法是这样的：甲取C时乙肯定得不到B，甲取A的概率为二分之一，当甲取完A后乙从B,C之中取1个，取到B的概率也是二分之一，因而最终乙取B的概率为四分之一

请问哪种对？烦请给出详细答案，偶已经糊涂了。。。

Answer 1

老师的解法：甲 A C
乙 B C A
因而乙得到B的几率为三分之一，这是不对的。这就相当于你买了一张彩票，结果只可能是两种情况：中，不中。难道中的概率是二分之一？ 关键是不能只看结果，还要看产生这个结果的概率是多少！ 乙取（B C）的概率是1/2，在（B C）中取B的概率也是1/2，所以最后取C的概率是1/2 ×1/2=1/4。 而不是乙只能取B C A（总共三种可能） 所以取到B的几率是1/3。因为取B 或 C的概率是1/2，取A的概率是1/2，然后在概率是1/2的B C中再来取C 最后取到C的概率是1/2 的 1/2 为 1/2×1/2 。
同学的做法是对的！

Answer 2

乙取B的概率为1/4，
因为甲在取第一件礼物时可以从A,C选，这选A，C的概率都为1/2，
第二步，如果甲选了C，则乙为A，丙为B，如果甲选了A，则乙可选B,C概率为各1/2，前一种情况乙没得到B，不用算概率，则乙得到概率为1/2*1/2=1/4。
甲得c，乙得a，丙得b的概率为1/2，
甲得a，乙得b，丙得c的概率为1/4，
甲得a，乙得c，丙得b的概率为1/4，

Answer 3

乙取B的概率为1/4，
因为甲在取第一件礼物时可以从A,C选，这选A，C的概率都为1/2，
第二步，如果甲选了C，则乙为A，丙为B，如果甲选了A，则乙可选B,C概率为各1/2，前一种情况乙没得到B，不用算概率，则乙得到概率为1/2*1/2=1/4。
甲得c，乙得a，丙得b的概率为1/2，
甲得a，乙得b，丙得c的概率为1/4，
甲得a，乙得c，丙得b的概率为1/4，
看世界代课教师空间看三季度开始的看