如图，AB//CD,∠1=∠B，∠2=∠D，求证：BE⊥DE。
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延长DE交BA的延长线为F
因为AB∥CD
所以∠B=∠F=∠1=∠AEF
因为∠2=∠D
且在三角形BEF中
所以∠F+∠B+∠AEF+∠2=180°
2∠F+2∠B=180°
所以∠F+∠B=90°
所以BE⊥DE
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因为AB∥CD
所以∠B=∠F=∠1=∠AEF
因为∠2=∠D
且在三角形BEF中
所以∠F+∠B+∠AEF+∠2=180°
2∠F+2∠B=180°
所以∠F+∠B=90°
所以BE⊥DE
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