Question

数学：圆与直线的问题

Answer 1

首先确定点p在这段长度为八的弦上.设
直线方程
为y-(-3)=k(x+4);整理得:y=kx+4k-3；再算出圆心到弦的距离为3,最后由点到直线的距离列出等式求的k=5/3；最终结果为:y=5x/3
+11/3.

Answer 2

已知直线l经过点P(-4,-3)，且被圆（x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦长为8，
设直线l方程是：y+3=k(x+4),即：kx-y+4k-3=0
圆的半径是：5，半个弦长是：8/2=4，由勾股定理得到，圆心到直线的距离是：3
圆心坐标是：（-1，-2）
∴|-k+2+4k-3|/√(k^2+1)=3
（备注：√表示根号的意思，弦心距公式：|ax+by+c|/√(a^2+1)
）
→(3k-1)^2=9(k^2+1)
→9k^2-6k+1=9k^2+9
→k=
-4/3
即方程是：-4/3x-y-16/3-3=0
化简得：4x+3y+25=0