Question

解方程x+y+z+1=0，2x-y+3z+4=0，联立解方程求过程

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Answer 1

思路：过z轴的平面方程通式：
ax+by=0
解法：已知直线的方向数：l=|(1,1)(-1,3)|=3+1=4
m=|(1,1)(3,2)|=2-3=-1
n=|(1,1)(2,-1)|=-1-2=-3
=>
4a-b=0
【直线与平面平行，直线的方向向量与平面的法向量
点积为0】
=>
b=4a
取
a=1
，则
b=4
∴平面方程
x+4y=0
即为所求。
反思：
这类问题审清楚题意，进行列式，可以很快解决。