Question

一道高数题，如题97请问答案中我画圈处为什么1/k^2<=1，1/k>0？没看出来，求赐教





Answer 1

如下图，如果1/k^2＞1，那么D2就会包含在D1里面，题意应该是两个区域是不能重合的，1/k代表交点的y轴坐标，因为y＝√x本来就不小于0，交点y轴就不可能小于0了，交点y等于0只有一种情况，就是斜率k不存在，但题意显然k是存在的，因此1/k＞0，望采纳

追答

追问

老哥，我感觉你太牛笔

了

追答

过奖了

追问

还有一点不太明白，为啥D1和D2不能重合

感觉可以包含吧？

追答

可以，但如果包含了，也就是1/k^2≥1时，显然D2越大，D1也就越大，所以面积和最小就只有1/k^2＝1，也就是D2为0，所以才考虑1/k^2≤1

追问

哦哦，是的

明白了，谢谢

我又想了想，是不是D2=0也可以啊

也符合题意吧是不是题出的不严密

追答

你是说D1吧，D1是不能等于0的，因为等于0的时候直线方程就和y轴重合，此时D1面积无穷大，所以不行

追问

哦哦，终于明白了，谢谢啦

不是，我是说为啥D2包含在里面就不符合题意了？

对于这个问题，没啥影响啊

答案解题是不按包含解的

追答

答案先分析了k的取值范围，这个分析过程就是我一开始写的那段话，解释了k为什么这样取值。答案把这一步直接省略了，要自己想。