Question

lim(x→-1) (x^3+ax^2-bx+4)\(x+1)=10 ，求a，b的值

Answer 1

解：用待定系数法
∵lim(x→-1)
(x^3+ax^2-bx+4)/(x+1)=10
∴（x+1)为x^3+ax^2-bx+4的一个因式
∴(-1)^3+a+b+4=0
∴团没局察芹a+b=-3
设x^3+ax^2-bx+4=（塌让x+1)（x^2+cx+d)
=x^3+(c+1)x^2+(c+d)x+d
∴d=4,c+1=a
∴c=a-1,d=4
∴x^3+ax^2-bx+4=（x+1)（x^2+cx+d)
=（x+1)[x^2+(a-1)x+4]
∴lim(x→-1)
(x^3+ax^2-bx+4)/(x+1)
=lim(x→-1)（x+1)[x^2+(a-1)x+4]/(x+1)
=lim(x→-1)[x^2+(a-1)x+4]
=1+1-a+4
=10
∴a=-4
∵a+b=-3
∴b=1
∴a=-4,b=1

Answer 2

lim
[
ln(1-2x+3x^2)+ax+bx]/镇档x^2=4，洛必达法则0/0型
lim
[
(-2+6x)/(1-2x+3x^2)+a+b]/2x=4，lim
[
(-2+6x)+(a+b)(1-2x+3x^2)]/2x(1-2x+3x^2)=4，分母为0，极限存在，故可得-2+a+b=0，继续洛必达
lim[(6+(a+b)(-2+6x)]/[2
(1-2x+3x^2)+2x(-2+6x)]=4，可得[6-2(a+b)]/2=4，a+b=-1与稿旅宴前面矛盾？ax和bx有键银一个应该是x次方不同吧？