f(x)=-x的平方+2ax+1-a,x在[0,1]内的最大值为2,求a值

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鞠令颛孙梓敏
2020-02-22 · TA获得超过4143个赞
知道大有可为答主
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是函数f(x)=-x^2+2ax+1-a吧
解:f(x)=-x^2+2ax+1-a对称轴x=a,开口向下,x∈[0,1]
①当a∈[0,1]
最大值=f(a)=-a^2+2a^2+1-a=2
即a^2-a-1=0,解得
a=(1±√5)/2不属于[0,1](舍去)
②当a<0,最大值=f(0)=1-a=2,a=-1
③当a>1,最大值=f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2
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