Question

数列满足,则的前项和等于( )A、B、C、D、

数列满足,则的前项和等于( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

由数列递推式可得,,,,,,,.由此可得相邻奇数项和均为,相邻偶数项和构成为首项,为公差的等差数列,从而可得答案.
解:由于数列满足,
故有,,,,,,,.
从而可得,,,,,,,,
从第一项开始,依次取个相邻奇数项的和都等于,从第二项开始,依次取个相邻偶数项的和构成以为首项,以为公差的等差数列.
的前项和为:
.
故选.
本题主要考查数列求和的方法,等差数列的求和公式,注意利用数列的结构特征,属于中档题.