Question

初三。数学。求完整过程！！！！！！！每一步都详细写出。拜托了 ！！ 。

Answer 1

第一题：
（1）∵OE⊥BC，O为圆心，BC为弦，OE=1/2BC
∴OE=BE=EC
连接OB、OC
∴∠BOE=∠COE=45°
∴∠BOC=90°
∴∠BAC=45°
（2）∵△BAG、△FAC分别为△BDA、△DCA折叠所得
∴AG=AD=AF,∠G=∠F=∠ADB=90°
∠GAB=∠BAD ,∠FAC=∠DAC
∴∠GAF=∠GAB+∠BAC+∠FAC=90°
∴在四边形AFHG中，∠GAF=∠G=∠F=90°，AG=AF
∴为正方形
（3）设AD=x，因为折叠，可得AD=AF=AG
∴AD为正方形边长
又∵折叠GB=BD=6,FC=CD=4
∴Rt△BHC中，根据勾股定理
HB²+HC²=BC²
∴（x-6）²+（x-4）²=10²
x=-2或12
∴AD=12
第二题:
(1)圆O1的半径r=1/4BD
BD=4√2
r=√2
(2)分析：阴影部分面积=两圆-空白部分
设圆O1交正方形交点为M、N
∠B=90°
∴MN为圆1直径=2√2
∴△MNB面积=1/2*√2*2√2=2
圆O1阴影部分面积=1/2*π*（√2）²-2=π-2
所以全部阴影部分面积=2π-4