Question

高数极限题目，求解释。

Answer 1

由无穷小与有界量的乘积仍是无穷小得知所求极限为0.
参考书上的解法值得商榷，我认为是错误的！因为
a^x-1与xlna是等价无穷小，这里a是个常数。而
绝对不是常数，我的解法中已经指明，它只是个小于1的变量。而且大多数情况下是小于1的。因此参考书上的解法，显然把这个变量夸大了。因此得出极限为-1/6的错误结论。
以上看法不知你觉得如何？我是不迷信书的，因为书也是人写的，谁都可以犯错。而道理越辩论越明确。
如果是x→0，那么趋于1，应该是可以想到用他的这种方法的。我过后也想了，不是常数，令
a=,也可以如
求得等价无穷小的。