Question

如图，在三角形ABC中，点DE分别在BC AC上 点E为AC的中点，AD BE交于点G BD=2D

Answer 1

dg//ef
所以,bd/bf=bg/be......(1)
又bf^2=bd*bc
bd/bf=bf/bc..............(2)
由(1)(2)得
bg/be=bf/bc.
∠gbf=∠ebc
所以△bgf和△bce相似
∠bfg=∠bce
即有fg//ce
2)因ag//ef,fg//ae
所以,四边形agfe是平行四边形
∠bad=c,∠abd=∠abc
△abd和△abc相似
所以,ab^2=bd*bc
又,bf^2=bd*bc
所以,ab^2=bf^2
ab=bf
又oa=of
ab=bf,oa=of,ob=bo
△aob≌△bof(sss)
∠aob=∠bof
∠aob+∠bof=180
所以,∠aob=∠bof=90
即,af垂直于ge
,四边形agfe是平行四边形,af和ge是对角线,且af垂直于ge
即,四边形agfe是菱形