不定积分的问题:∫ e^(-y²/2) siny dy =?

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高粉答主

2021-09-20 · 说的都是干货,快来关注
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不定积分:∫[e^(-y²/2)]sinydy=

只能通过泰勒公式展开,逐项积分。


不定积分的公式:

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

阚文虹匡岚
2019-11-12 · TA获得超过3万个赞
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这个函数的原函数不能用初等函数表达,因此常规的不定积分是求不出来的。有个叫刘维什么来着。。。这个数学家已经证明过了。证明过程很艰难。
只能通过泰勒公式展开,逐项积分。
满意请采纳,不满意请追问。
关于我以上说的,我愿意负责。
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眭阳曦买贞
2020-02-05 · TA获得超过3万个赞
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既然是求闭曲线积分,就用格林公式化为二重积分
那个负号应该是题目打印有误,如果是负的,曲线积分转化为二重积分∫∫(-x)dxdy
由于积分区域是圆x^2+y^2=9,关于y轴对称,所以∫∫(-x)dxdy=0
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