已知直线L过点(1,2),且M(2,3)、N(4,-5)两点到直线L的距离相等,求直线L的点方向式
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设直线L的斜率为 k ，则其方程式为 y-2=k(x-1), kx-y+2-k=0
点M（2，3）到L的距离为 | 2k-3+2-k |
点N （4，-5）到L的距离为 | 4k+5+2-k |
两者相等，即 |k-1| =|3k+7|
若k>=1 有 k-1=3k+7, k=-4 不合理
若-7/3<=k<1 有 1-k=3k+7, k=-1.5
若k<-7/3 有k-1=3k+7, k=-4
所以直线L的方程式为 -1.5x-y+3.5=0 即 3x+2y-7=0
或 -4x-y+6=0 即 4x+y-6=0
点M（2，3）到L的距离为 | 2k-3+2-k |
点N （4，-5）到L的距离为 | 4k+5+2-k |
两者相等，即 |k-1| =|3k+7|
若k>=1 有 k-1=3k+7, k=-4 不合理
若-7/3<=k<1 有 1-k=3k+7, k=-1.5
若k<-7/3 有k-1=3k+7, k=-4
所以直线L的方程式为 -1.5x-y+3.5=0 即 3x+2y-7=0
或 -4x-y+6=0 即 4x+y-6=0
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