Question

判断函数的奇偶性，并证明

Answer 1

这个是很久很久以前学的了,回忆了一下,虽然不全面但可以保证正确,但愿能救一下急咯。
可以看函数图像,关于y轴对称的是偶函数;关于原点对称的是奇函数。
可以用-x去替换函数表达式中的x,然后化简,如果=y,是偶函数,如果=-y,是奇函数。
如果不满足偶函数或奇函数的条件,这个函数既不是偶函数也不是奇函数。
判断函数奇偶性的方法:
f(-x)=f(x)
==>偶函数。
f(-x)=-f(x)
==>奇函数。
例如:f(x)=x^2,有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
是偶函数。
又如:f(x)=x^3,有
f(-x)=(-x)^3
=
-x^3=-f(x)
是奇函数。
对于幂函数,若指数为正整数,那么的确,指数如果是偶数,就是偶函数,否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。

Answer 2

如何判断函数的奇偶性