当x>0时，证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 光湛疏季 2020-01-07 · TA获得超过3985个赞 知道大有可为答主 回答量：3101 采纳率：26% 帮助的人：194万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令f(x)=ln(1+x)-x+1/2x,f'(x)=1/1+x-1-1/2x^2，f'(x)=1/2*[(x-1)*(2x^2+2x+1)/(1+x)*x^2，当x>1时f(x)为增函数，0<x<1时为减函数，所以在x=1处取的最小值f(1)=ln2-1/2>0，所以当x>0时，f(x)>0恒成立，即不等式ln(1+x)>x-1/2x成立 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-02-16 证明 当X>0是 有不等式 1/1+x<In[(1+x)/x]<1/x 1 2020-04-10 证明不等式x/(1+x)<ln(1+x)<x.(x>0) 14 2022-08-07 当x>0时，证明不等式ln(1+x)>x-1/2x²成立 2022-09-12 证明不等式,当x>0时,ln(1+x)>arctgx/(1+x) 2021-02-21 证明不等式: 当 x>0 时, 1+1/2x＞√1+x 1 2020-04-30 证明:当x>0时,成立不等式x/1+x^2<arctanx<x 4 2020-02-16 证明x>0时,(x^2-1)lnx>=(x-1)^2 3 2020-01-18 证明：当x>0时，ln(1+x)>x-1/2x^2 6 为你推荐：
