微积分 ∫dx/(1-x^2) 及用到的原理

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申东厚英喆
2019-12-20 · TA获得超过3604个赞
知道大有可为答主
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∫dx/(1-x^2)
=(1/2)∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=(1/2)∫dx/(1-x)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)∫d(-x+1)/(-x+1)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)ln|1-x|+(1/2)ln|1+x|+c
=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c
原理:∫dx/x=lnx+c.
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