补码运算为什么会溢出
如何判断补码溢出：
可以通过最高位与次高位进位来判断：若最高数值位向符号位的进位值与符号位产生的进位输出值不相同，则表明加减运算产生了溢出。
溢出现象应当作一种故障来处理，因为它使结果数发生错误。异号两数相加时，实际是两数的绝对值相减，不可能产生溢出，但有可能出现正常进位；同号两数相加时，实际上是两数的绝对值相加，既可能产生溢出，也可能出现正常进位。
由于补码运算存在符号位进位自然丢失而运算结果正确的问题，因此，应区分补码的溢出与正常进位。
补码溢出详解：
128
=1000
0000,8位机器
[-128]原码
=
1000
0000发生了溢出,最高位表示符号位：0为正数,1为负数
[-128]反码
=
1111
1111除符号位外,各位取反
[-128]补码
=
1000
0000
反码的末位加1,不能影响符号位
什么是溢出？
溢出，是指数据的大小，超出了编码所能表示的范围。
发生溢出时，该组编码，就不能正确的表示数据。
不仅是补码计算，任何形式的计算，都可能产生溢出。
比如：1999 年、2000 年 ...，这是用 4 位十进制表示。
当到了 9999 年，再过一年，你如果还用 4 位表示，就会溢出了。
如果不限制编码的位数，那么，就不存在溢出的问题。
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无符号数的溢出
计算机所能运算的位数是固定的，如：八位机、16、32、64 位机。
当字长为八位时，其计数范围是：0000 0000~1111 1111。
它们可以表示【自然数】，写成十进制就是：0~255。
在小学学过的【自然数】，在计算机专业，被偷改为“无符号数”。
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如果在其最大值（255）再加上一，就会超出表示范围，发生溢出。
此时，八个位就都为 0，进位将为 1。
进位为 1，就是无符号数溢出的标志。
进位 1，代表十进制的 256。
256 是八位二进制代码的计数周期，又被计算机专业改称为“模”。
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带符号数的溢出
八位二进制也能表示【整数】，包括了【正整数、零和负整数】。
在小学学过的【整数】，在计算机专业，被偷改为“带符号数”。
此时，0 ~ 127，就直接代表【零和正整数】；
128~255，是以补码代表【负整数】，即代表－128~－1。
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在正数最大值（＋127）上再加＋1，就会超出表示范围，发生溢出。
此时得到的是 128，这是负数（－128）的补码。
注意，此时的进位为 0，结果的符号错误，才是溢出的特征。
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在负数最小值（－128）再加－1，也会超出范围，发生溢出。
计算如下：
1000 0000
＋ 1111 1111
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(1) 0111 1111
此时，竟然得到了正数（＋127）！
注意，此时的进位为 1，并无意义。
结果的符号错误，才是溢出的特征。
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“带符号数”溢出的特征是：运算结果的符号，与正常结果相反。
“带符号数”的溢出，与进位是 1 是 0，并无关系。
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判断是否溢出的方法
因为“带符号数”运算发生溢出，必定是结果超出范围。
所以，只有如下四种运算，才有可能出现溢出：
正数＋正数、负数＋负数、正数－负数、负数－正数。
其它运算如：正－正、...，就不必考虑溢出了。
由人工计算：就可根据数据的符号来判断，如：
正＋正，出现负的结果；
负＋负，出现正的结果；
... ...
发生上述四种之一，就是溢出。
也可考查进位与次高位的进位，两者不同，就是溢出。
用 CPU 计算：CPU 能够自动判断，如果发生溢出则会置位 OF。
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