已知x,y为正实数,且x+y>2,求证1++x/y与1+y/x中至少有一个小于2

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容染斛溪
2020-04-09 · TA获得超过3.7万个赞
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此题应分情况讨论

∵x+y>2

①当x>2+y时
x/y>1
y/x<1

则1+x/y>2
1+y/x<2

②当y>2+x时
x/y<1
y/x>1

则1+x/y<2
1+y/x>2

∴1+x/y与1+y/x中至少有一个小于2
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