
如图,AB=AC,DE⊥BC 。求证△AEF为等腰三角形
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取BC的中点G,连接AG
在△ABC中,AB=AC
点G为BC的中点
∴AG⊥BC
AG为∠BAC的
角平分线
,即∠BAG=∠CAG
∵AG⊥BC,DE⊥BC
∴AG//DE
∴∠FEA=∠EAG,∠EFA=∠GAC
又,∠BAG=∠CAG
∴∠FEA=∠EFA
∴
AE=AF
∴△AEF为
等腰三角形
在△ABC中,AB=AC
点G为BC的中点
∴AG⊥BC
AG为∠BAC的
角平分线
,即∠BAG=∠CAG
∵AG⊥BC,DE⊥BC
∴AG//DE
∴∠FEA=∠EAG,∠EFA=∠GAC
又,∠BAG=∠CAG
∴∠FEA=∠EFA
∴
AE=AF
∴△AEF为
等腰三角形
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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