Question

（2014?汕尾）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M

Answer 1

（1）∵由作图可知，mn是线段ac的垂直平分线，
∴∠ade=90°．
故答案为：90°；
（2）∵mn是线段ac的垂直平分线，
∴ae=ec．
故答案为：=；
（3）∵在rt△abc中，∠b=90°，ab=3，ac=5，
∴bc=
52?33
=4，
∵ae=ce，
∴△abe的周长=ab+bc=3+4=7．
故答案为：7．

Answer 2

（1）∵由题意可知MN是线段AC的
垂直平分线
，
∴∠ADE=90°；
（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
52?32
=4，
∵MN是线段AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．