Question

已知，三角形ABC三边长为3比4比5，与其相似的三角形DEF周长为24，求三角形DEF的面积

Answer 1

因为△ABC相似于△DEF

且三边长之比为3比4比5
所以△DEF三边长之比为3比4比5
所以△DEF三边长为6
,
8
，10
又因为6^+8^=10^
所以△DEF为直角三角形
所以△DEF的面积为（6×8）÷2=24

Answer 2

∵边长为3：4：5的三角形正好符合勾股定理，是直角三角形；且3+4+5＝12，
∴与△ABC相似的△DEF的三边分别是6、8、10，其中6、8是两条直角边，面积S=6×8/2=24，