Question

数学数学 谁来帮帮我？

Answer 1

∵2/a十1/b=(2b十a)/ab=1，

∴a十2b=ab，

∵cos(A-B)=2sinAsinB/sinC，

∴2sinAsinB=cos(A一B)sin(A十B)=1/2sin2A十1/2sin2B=sinAcosA十sinBcosB，

两边同除sinAsinB得，

cosA/sinB十cosB/sinA=2，

若A十B>兀/2时，sinA﹥cosB，sⅰnB﹥cosA，

∴cσsA/sinB十cosB/sinA<2，不成立，

若A十B<π/2, ∴sinA<cosB,sinB<cosA,

∴cosA/sinB十cosB/sinA﹥2,不成立，

若A+B=π/2时，c=√(a²+b²),

周长=a+b十√[(a²十b²)[(4/5)²十(3/5)²]≥a十b十4a/5十3b/5

=1/5(9a+8b)(2/a+1/b)=1/5(26十16b/a十9a/b)≥10，

仅当3a=4b又2/a十1/b=1，得a=10/3，b=5/2时取等号，

所以所求周长的最小值为10。

Answer 2

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