Question

初一数学上册一元一次方程应用题

一个工程队承包了甲·乙两项工程，甲工程队工作量是乙工程队工作量的2倍，前半个月全体工人都在甲地工作，后半个月工人分成相等的两组，一组仍在甲工地工作，另一组到乙工地工作一个月后，甲工程队完成而乙工程队的剩余量刚好够一个工人一个月的工作量，如果每个工人的效率都相同，问这个工程队有多少工人？

Answer 1

设有x个工人.每人每天效率为1.
那么甲的总工作量为 x*1*15+x/2*15=45x/2.
乙的工作量为45X/4.
又后半月乙地完成的工作量为15X/2,且剩下的为30.
所以45X/4=15X/2+30
所以X=8(人).

Answer 2

答：设每个工人的工作效率为1，工程队一共x个人，一个月为单位1半个月就是1/2月。
根据题中信息可列出：x*1/2+x/2*1/2=2（x/2*1/2+1）
解得：x=8

Answer 3

解：
设甲工程工作量为单位2,则乙工程工作量为单位1，设共有X个工人。

对甲工程：前半月共X个工人在工作;后半个月共有X/2个工人在工作，相当于X个工人干了1/4个月，所以X个工人(即整个工程队)用(1/2+1/4)=3/4个月完成了甲工程，工程队的工作效率为2/(3/4)=8/3,每个人每个月的工作效率为(8/3)/X=8/(3X)

对乙工程：1/2个月1/2个工程队共完成(8/3)*(1/2)*(1/2)=2/3，还剩下1-(2/3)=1/3，所以有:
1/3=8/(3x)*1
X=8(人)
答：这个工程队有8个工人。

Answer 4

设有x个工人.每人每天效率为1.
那么甲的总工作量为 x*1*15+x/2*15=45x/2.
乙的工作量为45X/4.
又后半月乙地完成的工作量为15X/2,且剩下的为30.
所以45X/4=15X/2+30
所以X=8(人).

Answer 5

1、王平要从甲村走到乙村，如果他每小时走4千米，那么走到预定时间，离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达乙村。求预定时间是多少小时，甲村到乙村的路是多少千米？

2、（古代问题）某人工作一年的报酬是给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？

3、已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品.

4、一辆大气车原来行驶的速度是30千米/时，现在开始均匀加速，每小时提速20千米/时；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始均匀加速，每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等？这是车速是多少？

5、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？
答案：
1.设时间是X
3小时;12.5KM
5(x-0.5)=4x+0.5
2.设这件衣服值X
9.2
(x+10)/12 *7=x+2

3.设每箱产品数为X
(8x+4)/5=(11x+1)/7

4.设经过X小时两车速度相等
30+20x=90-10x,这时的速度是30+2*20=70
5.
设人均定额是X
1)
（4X+20）/4=（6X-20）/5
2)
（4X+20）/4-（6X-20）/5=2

3)
6X-20）/5-（4X+20）/4=2