Question

高一数学A＝｛x∈R/ax²+2x+1=0，a∈R｝

Answer 1

解：∵A＝｛x∈R/ax²+2x+1=0，a∈R｝中只有一个元素
∴方程
ax²+2x+1=0
的两相等实数根
∴△=2^2-4a=0
解得a=1
将a=1代入ax²+2x+1=0中
解得x=-1
故a=1
A中这个元素为
-1即A={-1}

Answer 2

A＝｛x∈R/ax²+2x+1=0，a∈R｝中只有一个元素
若a=0,2x+1=0,x=-1/2
若a≠o,即方程
ax²+2x+1=0
的两根相等
因此判别式为0
即2^2-4a*1=0
，所以
a=1,代入原方程得出x=-1

Answer 3

A＝｛x∈R/ax²+2x+1=0，a∈R｝中只有一个元素
即方程
ax²+2x+1=0
的两根相等，故判别式为0：
2^2-4a*1=0
，所以
a=1，原方程为
x²+2x+1=0
解得
x=-1，
故
A={-1}.