Question

数学题目2 急

Answer 1

设，BF中点M，连接CM交AD于N
所以，AF=BF/2=BM
因，AE=CD，AC=AB，∠C=∠A=∠B
所以，△ABE≌△ADC，△ABD≌△BCE
所以，∠AEB=∠ADC，∠BAF=∠CBE
所以，△AEF∽△ADC
所以，∠BCA=∠AFE=MFN=60°
又，AF=BP，∠BAF=∠CBE，AB=BC
所以，△ABF≌△BMC
所以，BF=MC，∠AFB=∠BMC
又，∠AFE=180°-∠AFB=180°-∠BMC=∠NMF=60°
所以，三角形MNF为等边三角形，FN=MN=MC/2
所以，FN为直角三角形MNF斜边的中线
所以，CF⊥BE

Answer 2

取BF中点G，连接AG
显然三角形ABE与CAD全等
角ABE＝角CAD
三角形ABG与CAF，AB=AC，BG=AF，上面两角相等，全等
AG＝CF
三角形AEG与CFD全等
角AGE＝角CFD