Question

几何证明：如图，等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，

Answer 1

取AB中点Q，连CQ
∠C是直角，∠BAC的平分线AD，DE⊥AB
所以AE=AC
三角形ACQ与三角形AEF全等
EF=CQ
AC^2=AB乘AQ=AB乘CQ=AB乘EF
AC/EF=AB/AC=根2
AC^2/EF^2=2
AC^2=2EF^2

Answer 2

三角形abc于等角形a'b'c'相似
所以，ab:a'b'=3:1
ab=5
a'b'=5/3
等腰直角三角形，斜边是5/3，其他两腰设x
根号2x=5/3
x^2=25/18
s=1/2x^2=1/2h*a'b'
h=5/6