Question

一道数学椭圆的题目！在线等！！

已知椭圆x的平方/4+y的平方的左，右焦点分别为F1,F2，过原点做直线与椭圆交与A,B两点，若三角形ABF2面积为根号3，求直线方程
已知椭圆x的平方/4+y的平方=1的左，右焦点分别为F1,F2，过原点做直线与椭圆交与A,B两点，若三角形ABF2面积为根号3，求直线方程。

- -抱歉。打错了

Answer 1

x^2/4+y^2=1
a=2,b=1,c=√3
设A,B两点的纵坐标为y1,y2.
则三角形ABF2面积为(1/2)*√3*|y1|+(1/2)*√3*|y2|=√3
1/2(|y1|+|y2|)=1
|y1|+|y2|=2，A,B两点的对称性质|y1|=|y2|，
|y1|=|y2|=1=b,所以直线方程为x=0

Answer 2

可证F1AF2B为平行四边形
则面积为2倍的根号3
可求得A纵坐标为1
可知方程为X=0